Найдите углы ромба, если высота, проведённая из вершины тупого угла, делит противолежащую сторону пополам.

   Решение

Докажите, что если (ABCX) = (ABCY), то X = Y (все точки попарно различны, кроме, быть может, точек X и Y, и лежат на одной прямой).

   Решение

Найдите площадь трапеции, если её диагонали равны 17 и 113, а высота равна 15.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      

На основании AD трапеции ABCD дана точка K. Найдите на основании BC точку M, для которой площадь общей части треугольников AMD и BKC максимальна.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что среди всех четырехугольников с фиксированными длинами сторон наибольшую площадь имеет вписанный четырехугольник.

Прислать комментарий

Решение

Найдите точку, сумма расстояний от которой до вершин данного выпуклого четырёхугольника минимальна

Прислать комментарий

Решение

Среди всех четырёхугольников с данными диагоналями и данным углом между ними найдите четырёхугольник наименьшего периметра.

Прислать комментарий

Решение

Четырехугольник $ABCD$ описан вокруг окружности радиуса $1$. Найдите наибольшее возможное значение величины $\frac1{AC^2}+\frac1{BD^2}$.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]