ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Автор: Гулько С.

В один из дней года оказалось, что каждый житель города сделал не более одного звонка по телефону. Докажите, что население города можно разбить не более чем на три группы так, чтобы жители, входящие в одну группу, не разговаривали в этот день между собой по телефону.

   Решение

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 1405]      



Задача 116352

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

В треугольнике ABC известны стороны BC = a, AC = b, AB = c и площадь S. Биссектрисы BM и CN пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника BOC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 116469

Темы:   [ Вычисление площадей ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3-
Классы: 5,6

Прямоугольник разделён двумя вертикальными и двумя горизонтальными отрезками на девять прямоугольных частей. Площади некоторых из получившихся частей указаны на рисунке. Найдите площадь верхней правой части.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54233

Темы:   [ Площадь трапеции ]
[ Проекции оснований, сторон или вершин трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Основания равнобедренной трапеции равны a и b (a > b), острый угол равен 45o. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54785

Темы:   [ Площадь трапеции ]
[ Средняя линия трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54964

Тема:   [ Площадь трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите. что если в трапеции ABCD середину M одной боковой стороны AB соединить с концами другой боковой стороны CD, то площадь полученного треугольника CMD составит половину площади трапеции.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 1405]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .