Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1396]

Задача 54945

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что медиана разбивает треугольник на два равновеликих треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54965

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Какую часть площади, считая от вершины, отсекает средняя линия треугольника?

Прислать комментарий Решение

Задача 35640

Темы:	[	Перегруппировка площадей	]
Темы:	[	Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

В правильном шестиугольнике ABCDEF точки K и L - середины сторон AB и BC соответственно. Отрезки DK и EL пересекаются в точке N. Докажите, что площадь четырехугольника KBLN равна площади треугольника DEN.

Прислать комментарий Решение

Задача 54944

Тема:

[

Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Точка M делит сторону AB треугольника ABC в отношении 2 : 5. В каком отношении отрезок CM делит площадь треугольника ABC?

Прислать комментарий Решение

Задача 109451

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Сторону АВ треугольника АВС продолжили за вершину В и выбрали на луче АВ точку А₁ так, что точка В – середина отрезка АА₁ . Сторону ВС продолжили за вершину С и отметили на продолжении точку В₁ так, что С – середина ВВ₁ . Аналогично, продолжили сторону СА за вершину А и отметили на продолжении точку С₁ так, что А – середина СС₁ . Найдите площадь треугольника А₁В₁С₁ , если площадь треугольника АВС равна1.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 1396]