ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 484]      



Задача 66143

Темы:   [ Построения одной линейкой ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Три точки, лежащие на одной прямой ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

На плоскости даны неравнобедренный треугольник, его описанная окружность, и отмечен центр его вписанной окружности.
Пользуясь только линейкой без делений и проведя не больше семи линий, постройте диаметр описанной окружности.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66220

Темы:   [ Треугольник (построения) ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Вспомогательная окружность ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Метод ГМТ ]
[ Вспомогательные равные треугольники ]
[ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Доказательство от противного ]
Сложность: 4
Классы: 9,10

Автор: Тригуб А.

Внутри остроугольного треугольника ABC постройте (с помощью циркуля и линейки) такую точку K, что  ∠KBA = 2∠KAB  и  ∠KBC = 2∠KCB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66236

Темы:   [ Треугольник (построения) ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 4
Классы: 9,10

Дан остроугольный треугольник ABC. Постройте на сторонах BC, CA, AB точки A', B', C' так, чтобы выполнялись следующие условия:
  - A'B' || AB;
  - C'C – биссектриса угла A'C'B';
  - A'C' + B'C' = AB.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66649

Темы:   [ Построение треугольников по различным точкам ]
[ Точка Нагеля. Прямая Нагеля ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Автор: Кадыров К.

Постройте треугольник по точке Нагеля, вершине $B$ и основанию высоты, проведенной из этой вершины.
Прислать комментарий     Решение


Задача 66795

Тема:   [ Необычные построения (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

С помощью фанерного квадрата постройте правильный треугольник (можно проводить прямые через две точки, расстояние между которыми не превышает стороны квадрата, проводить перпендикуляр из точки на прямую, если расстояние между ними не превышает стороны квадрата, и откладывать на проведенных прямых отрезки, равные стороне или диагонали квадрата).
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 484]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .