Каталог по темам

Задачи

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 210]

Задача 61245

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Покажите, что из соотношений (8.4) и дополнительных условий 0 < $\alpha$ < $\pi$ , 0 < $\beta$ < $\pi$ , 0 < $\gamma$ < $\pi$ , a > 0, b > 0, c > 0 следуют равенства (8.3 ).

Прислать комментарий

Решение

Задача 61246

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Теорема косинусов. Докажите, что соотношения (8.4 ) равносильны системе

a² = b² + c² - 2bc cos $\displaystyle \alpha$ ,

b² = a² + c² - 2ac cos $\displaystyle \beta$ ,

c² = a² + b² - 2ab cos $\displaystyle \gamma$ ,

(8.5)

то есть из существования равенств (8.4 ) вытекает существование равенств (8.5 ) и наоборот.

Прислать комментарий

Решение

Задача 64894

Темы:	[	Системы тригонометрических уравнений и неравенств	]
Темы:	[	Возрастание и убывание. Исследование функций	]