Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Трехгранные и многогранные углы
>>
Трехгранные и многогранные углы (прочее)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
На прямой l в пространстве последовательно расположены точки A , B и C , причём AB = 10 и BC = 22 . Найдите расстояние между прямыми l и m , если если расстояния от точек A , B и C до прямой m равны 12, 13 и 20 соответственно.
Решение
На плоскости дано n попарно непараллельных прямых. Докажите, что угол между некоторыми двумя из них не больше 180o/n.
Решение
Проведем через основание биссектрисы угла A разностороннего треугольника ABC отличную от стороны BC касательную к вписанной в треугольник окружности. Точку ее касания с окружностью обозначим через Ka . Аналогично построим точки Kb и Kc . Докажите, что три прямые, соединяющие точки Ka , Kb и Kc с серединами сторон BC , CA и AB соответственно, имеют общую точку, причем эта точка лежит на вписанной окружности. Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
На прямой l в пространстве последовательно расположены точки A , B и C , причём AB = 10 и BC = 22 . Найдите расстояние между прямыми l и m , если если расстояния от точек A , B и C до прямой m равны 12, 13 и 20 соответственно.
РешениеНа плоскости дано n попарно непараллельных прямых. Докажите, что угол между некоторыми двумя из них не больше 180o/n.
РешениеПроведем через основание биссектрисы угла A разностороннего треугольника ABC отличную от стороны BC касательную к вписанной в треугольник окружности. Точку ее касания с окружностью обозначим через Ka . Аналогично построим точки Kb и Kc . Докажите, что три прямые, соединяющие точки Ka , Kb и Kc с серединами сторон BC , CA и AB соответственно, имеют общую точку, причем эта точка лежит на вписанной окружности.
РешениеДаны два квадратных трёхчлена, имеющих корни. Известно, что если в них поменять местами коэффициенты при x², то получатся трёхчлены, не имеющие корней. Докажите, что если в исходных трёхчленах поменять местами коэффициенты при x, то получатся трёхчлены, имеющие корни.
РешениеВ квадрате 25×25 стоят числа 1 и –1. Вычислили все произведения этих чисел по строкам и по столбцам.
Доказать, что сумма этих произведений не равна нулю.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Сколько существует различных пирамид, все рёбра которых равны
1?
Дан трехгранный угол с вершиной O. Можно ли найти такое плоское сечение
ABC, чтобы углы OAB, OBA, OBC, OCB, OAC, OCA были острыми?
При каком наибольшем $n$ существует выпуклый многогранник с $n$ гранями, обладающий следующим свойством: для любой грани найдется точка вне многогранника, из которой видны остальные $n-1$ грани?
В тетраэдре ABCD все плоские углы при вершине A равны по
60o . Докажите, что AB + AC + AD 
BC + CD + DB .
На какое наименьшее число непересекающихся трёхгранных углов
можно разбить пространство?
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Задача 110268 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78041 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67375 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87115 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87635 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
