Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Коля Васин задумал число от 1 до 31 включительно и выбрал из 5 данных карточек
те, на которых это число присутствует. Как, зная эти карточки,
угадать задуманное число? Какими должны быть карточки, чтобы по
ним можно было угадывать числа от 1 до 63?
Решение
Убрать все задачи
Коля Васин задумал число от 1 до 31 включительно и выбрал из 5 данных карточек
| 1 | 3 | 5 | 7 |
| 9 | 11 | 13 | 15 |
| 17 | 19 | 21 | 23 |
| 25 | 27 | 29 | 31 |
| 2 | 3 | 6 | 7 |
| 10 | 11 | 14 | 15 |
| 18 | 19 | 22 | 23 |
| 26 | 27 | 30 | 31 |
| 4 | 5 | 6 | 7 |
| 12 | 13 | 14 | 15 |
| 20 | 21 | 22 | 23 |
| 28 | 29 | 30 | 31 |
| 8 | 9 | 10 | 11 |
| 12 | 13 | 14 | 15 |
| 24 | 25 | 26 | 27 |
| 28 | 29 | 30 | 31 |
| 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 |
| 24 | 25 | 26 | 27 |
| 28 | 29 | 30 | 31 |
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]
Боковое ребро правильной пирамиды ABCD с основанием ABC
равно 20, 
DAB = arcsin 
.
Точки A1 , B1 , C1 – середины рёбер AD ,
BD , CD соответственно. Найдите:
1) угол между прямыми BA1 и AC1 ;
2) расстояние между прямыми BA1 и AC1 ;
3) радиус сферы, касающейся плоскости ABC и отрезков
AC1 , BA1 и CB1
(Теорема Бретшнейдера.)}Пусть противоположные рёбра тетраэдра равны a и b ,
а соответствующие им двугранные углы равны α и β .
Докажите, что выражение a2+b2 + 2ab ctg α ctg β
не зависит от выбора рёбер.
Точка M – середина бокового ребра AA1 параллелепипеда
ABCDA1B1C1D1 . Прямые BD , MD1 и A1C попарно
перпендикулярны. Найдите высоту параллелепипеда, если BD=2a ,
BC=
a , A1C=4a .
Точка D – середина бокового ребра CC1 треугольной призмы
ABCA1B1C1 . Прямые AB1 , BC и DA1 попарно
перпендикулярны. Найдите высоту призмы, если AB = BC= AB1 =a .
Докажите, что произведение длин двух противоположных рёбер
тетраэдра, делённое на произведение синусов двугранных
углов тетраэдра, соответствующих этим рёбрам, для данного
тетраэдра постоянно (теорема синусов для тетраэдра}.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]
Задача 110516 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 110738 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110997 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110998 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111117 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 74]
