Подтемы:
-
Ломаные и пространственные многоугольники
(1 задача)
Cкрещивающиеся прямые, угол между ними
(53 задачи)
Углы между прямыми и плоскостями
(185 задач)
Двугранный угол
(158 задач)
Параллельность прямых и плоскостей
(65 задач)
Перпендикулярность прямых и плоскостей
(189 задач)
Расстояние между скрещивающимися прямыми
(80 задач)
Теорема Пифагора в пространстве
(21 задача)
Прямые и плоскости в пространстве (прочее)
(30 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 694]
В пространстве расположено n отрезков, никакие три из которых не параллельны
одной плоскости. Для любых двух отрезков прямая, соединяющая их середины,
перпендикулярна обоим отрезкам. При каком наибольшем n это возможно?
Углы, образованные сторонами правильного треугольника с некоторой плоскостью,
равны α, β и γ. Доказать, что одно из чисел sin α,
sin β, sin γ равно сумме двух других.
На скрещивающихся прямых l и m взяты отрезки AB и CD
соответственно. Докажите, что объём пирамиды ABCD не зависит от
положения отрезков AB и CD на этих прямых. Найдите этот объём, если
AB = a , CD = b , а угол и расстояние между прямыми l и m равны
соответственно α и c .
Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 694]
Задача 79342 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 79521 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116916 |
|
|
Дан тетраэдр ABCD. Точка X выбрана вне тетраэдра так, что отрезок XD пересекает грань ABC во внутренней точке. Обозначим через A', B', C' проекции точки D на плоскости XBC, XCA, XAB соответственно. Докажите, что A'B' + B'C' + C'A' < DA + DB + DC.
|
|
|
Решение |
Задача 87459 |
|
|
В прямом параллелепипеде
ABCDA1B1C1D1 с основаниями ABCD и
A1B1C1D1 известно, что AB = 29, AD = 36, BD = 25,
AA1 = 48. Найдите
площадь сечения
AB1C1D.
|
|
|
Решение |
Задача 87027 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 84 85 86 87 88 89 90 >> [Всего задач: 694]
