Подтемы:
-
Центральное проектирование
(2 задачи)
Параллельное проектирование
(145 задач)
Проектирование помогает решить задачу
(42 задачи)
Проектирование (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 185]
Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ ─ равнобедренный треугольник ABC, в котором AC = CB = 2, ∠ACB = 2 arcsin ⁴⁄₅. Плоскость, перпендикулярная прямой A₁B, пересекает рёбра AB и A₁B₁ в точках K и L соответственно, причём AK = ⁷⁄₁₆AB, LB₁ = ⁷⁄₁₆A₁B₁. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.
Докажите, что все грани тетраэдра равны тогда и только тогда,
когда они равновелики.
В тетраэдре $ABCD$ скрещивающиеся рёбра попарно
равны. Через середину отрезка $AH_A$, где $H_A$ – точка пересечения
высот грани $BCD$, провели прямую $h_A$ перпендикулярно плоскости
$BCD$. Аналогичным образом определили точки $H_B$, $H_C$, $H_D$ и
построили прямые $h_B$, $h_C$, $h_D$ соответственно для трёх других
граней тетраэдра. Докажите, что прямые $h_A$, $h_B$, $h_C$, $h_D$
пересекаются в одной точке.
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 185]
Задача 111288 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87064 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115880 |
|
Верно ли, что при любом n правильный 2n-угольник является проекцией некоторого многогранника, имеющего не более, чем n + 2 грани?
|
|
|
Решение |
Задача 67319 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64477 |
|
Общие перпендикуляры к противоположным сторонам пространственного четырёхугольника взаимно перпендикулярны.
Докажите, что они пересекаются.
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 185]
