В наклонном параллелепипеде проекция бокового ребра на плоскость основания равна 5, а высота равна 12. Сечение, перпендикулярное боковому ребру, есть ромб с площадью 24 и диагональю 8. Найдите боковую поверхность и объём параллелепипеда.

   Решение

Докажите, что для любой бесконечной цепной дроби   [a₀; a₁, ..., a_n, ...]  существует предел её подходящих дробей – иррациональное число α. Объясните, почему если это число α разложить в бесконечную цепную дробь при помощи алгоритма задачи 60606, то получится бесконечная цепная дробь, равная исходной.

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 94]      

Докажите, что в пространстве найдётся гладкая кривая, которая пересекается с каждой плоскостью.

Прислать комментарий

Решение

Составьте уравнение плоскости, содержащей прямую = - = 3-z и параллельную прямой пересечения плоскостей 4x + 5z - 3 = 0 и 2x + y + 2z = 0 .

Прислать комментарий

Решение

Через точку M(-2;0;3) проведите прямую, пересекающую прямые

и

Прислать комментарий

Решение

Найдите расстояния между скрещивающимися медианами двух граней правильного тетраэдра со стороной a .

Прислать комментарий

Решение

Даны точки A(1;0;1) , B(-2;2;1) , C(2;0;3) и D(0;4;-2) . Составьте параметрические уравнения прямой, проходящей через начало координат и пересекающей прямые AB и CD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 94]