Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Стереометрия
>>
Трехгранные и многогранные углы
>>
Трехгранные и многогранные углы (прочее)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На доску записали числа $1$, $2$, ..., $100$. Далее за ход стирают любые два числа $a$ и $b$, где $a\geqslant b>0$, и пишут вместо них одно число $[a/b]$. После $99$ ходов на доске останется одно число. Каким наибольшим оно может быть? (Напомним, что $[x]$ — это наибольшее целое число, не превосходящее $x$.)
Решение
Убрать все задачи
На доску записали числа $1$, $2$, ..., $100$. Далее за ход стирают любые два числа $a$ и $b$, где $a\geqslant b>0$, и пишут вместо них одно число $[a/b]$. После $99$ ходов на доске останется одно число. Каким наибольшим оно может быть? (Напомним, что $[x]$ — это наибольшее целое число, не превосходящее $x$.)
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Сколько существует различных пирамид, все рёбра которых равны
1?
Дан трехгранный угол с вершиной O. Можно ли найти такое плоское сечение
ABC, чтобы углы OAB, OBA, OBC, OCB, OAC, OCA были острыми?
При каком наибольшем $n$ существует выпуклый многогранник с $n$ гранями, обладающий следующим свойством: для любой грани найдется точка вне многогранника, из которой видны остальные $n-1$ грани?
В тетраэдре ABCD все плоские углы при вершине A равны по
60o . Докажите, что AB + AC + AD 
BC + CD + DB .
На какое наименьшее число непересекающихся трёхгранных углов
можно разбить пространство?
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Задача 110268 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78041 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67375 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87115 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87635 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
