Каталог по темам

Задачи

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1396]

Задача 55123

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD взяты соответственно точки E и F, причём отрезок EF параллелен диагонали BD. Докажите, что площади треугольников BCE и CDF равны.

Прислать комментарий Решение

Задача 55442

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Равнобедренная трапеция, у которой угол при основании равен 60^o, описана около окружности. В каком отношении прямая, соединяющая точки касания окружности с боковыми сторонами, делит площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 102509

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол C равен 60^o, а биссектриса угла C равна 5 $\sqrt{3}$ . Длины сторон AC и BC относятся как 5:2 соответственно. Найдите тангенс угла A и сторону BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 102510

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол C равен 120^o, а биссектриса угла C равна 3. Длины сторон AC и CB относятся как 3:2 соответственно. Найдите тангенс угла A и сторону BC.

Прислать комментарий Решение

Задача 109008

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
	[	Перегруппировка площадей	]
	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На продолжении AB, BC, CD и DA сторон выпуклого четырёхугольника ABCD откладываются отрезки BB₁=AB; CC₁=BC; DD₁=CD; AA₁=AD . Доказать, что площадь четырёхугольника A₁B₁C₁D₁ в пять раз больше площади четырёхугольника ABCD .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 1396]