Каталог по темам

Задачи

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 1409]

Задача 54900

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
	[	Неравенства с площадями	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC AC ≤ 3, BC ≤ 4, S_ABC ≥ 6. Найдите радиус его описанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54931

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены высоты AE и CD. Найдите сторону AB, если BD = 18, BC = 30, AE = 20.

Прислать комментарий Решение

Задача 54955

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD взяты точки M и N так, что прямые MC и NC разбивают параллелограмм на три равновеликие части.
Найдите MN, если BD = d.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54962

Темы:	[	Площадь четырехугольника	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.

Прислать комментарий Решение

Задача 54973

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC взята точка E. Через точку E проведены прямые DE || BC и EF || AB (D и F – точки на сторонах треугольника).
Докажите, что .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 1409]