Каталог по темам

Задачи

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 5266]

Задача 102724

Тема:

[

Периметр треугольника

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC отметили точку E. Известно, что периметр треугольника ABC равен 25 см, периметр треугольника ABE равен 15 см, а периметр треугольника BCE – 17 см. Найдите длину отрезка BE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 103878

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Необычные построения (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Автор: Панов М.Ю.

У Васи есть пластмассовый угольник (без делений) с углами 30°, 60° и 90. Ему нужно построить угол в 15°. Как это сделать, не используя других инструментов?

Прислать комментарий

Решение

Задача 107713

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Разные задачи на разрезания	]
	[	Свойства частей, полученных при разрезаниях	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Три равных треугольника разрезали по разноимённым медианам (см. рис. 1). Можно ли из получившихся шести треугольников сложить один треугольник?

Рис. 1

Прислать комментарий Решение

Задача 108029

Темы:	[	Две пары подобных треугольников	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

При каком отношении оснований трапеции существует прямая, на которой шесть точек пересечения с диагоналями, боковыми сторонами и продолжениями оснований трапеции высекают пять равных отрезков?

Прислать комментарий

Решение

Задача 108035

Тема:

[

Теорема Пифагора (прямая и обратная)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Длины сторон остроугольного треугольника – последовательные целые числа.
Докажите, что высота, опущенная на среднюю по величине сторону, делит её на отрезки, разность длин которых равна 4.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 55 56 57 58 59 60 61 >> [Всего задач: 5266]