- Четырехугольная пирамида (51 задача)
- Правильная пирамида (398 задач)
- Усеченная пирамида (9 задач)
- Сфера, вписанная в пирамиду (75 задач)
- Сфера, описанная около пирамиды (60 задач)
- Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды (33 задачи)
- Пирамида (прочее) (25 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Точки O и O1 – соответственно центры оснований ABCD и A1B1C1D1 правильной четырёхугольной призмы. Правильный восьмиугольник, четыре вершины которого совпадают с серединами сторон квадрата ABCD , служит основанием пирамиды с вершиной в точке O1 . Найдите объём общей части этой пирамиды и пирамиды OA1B1C1D1 , если объём призмы равен V .
Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99 г, а все остальные – по 100 г. Двумя взвешиваниями на весах со стрелкой определите все 99-граммовые детали.
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана
сфера. Сторона основания пирамиды равна 8, а высота пирамиды равна 3.
Точка M – середина ребра SD , а точка K является ортогональной
проекцией точки M на плоскость ABCD . Через точку M проведена
касательная к сфере, пересекающая плоскость ASC в точке N , причём
NMK = arccos (-
) . Найдите NM .
Задачи Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 540]
Задача 108853 |
|
|
Найдите наибольший возможный угол между плоскостью боковой грани и не принадлежащим ей боковым ребром правильной четырёхугольной пирамиды.
|
|
Решение |
Задача 108855 |
|
|
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF найдите наибольший возможный угол между прямой SA и плоскостью SBC .
|
|
|
Решение |
Задача 109201 |
|
|
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана
сфера. Сторона основания пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 4.
Точка E выбрана на ребре SC , причём SE=SC , а точка F
является ортогональной проекцией точки E на плоскость ABCD . Через
точку E проведена касательная к сфере, пересекающая плоскость BSD в
точке P , причём
PEF = arccos
. Найдите
PE .
|
|
|
Решение |
Задача 109202 |
|
|
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана
сфера. Сторона основания пирамиды равна 8, а высота пирамиды равна 3.
Точка M – середина ребра SD , а точка K является ортогональной
проекцией точки M на плоскость ABCD . Через точку M проведена
касательная к сфере, пересекающая плоскость ASC в точке N , причём
NMK = arccos (-
) . Найдите NM .
|
|
Решение |
Задача 109260 |
|
|
Все ребра треугольной пирамиды ABCD касаются некоторого шара.
Три отрезка, соединяющие середины скрещивающихся рёбер AB и CD ,
AC и BD , AD и BC , равны между собой, ABC = 100o .
Найдите отношение высот, опущенных из вершин A и B .
|
|
|
Решение |
Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 540]
