ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Точки O и O1 – соответственно центры оснований ABCD и A1B1C1D1 правильной четырёхугольной призмы. Правильный восьмиугольник, четыре вершины которого совпадают с серединами сторон квадрата ABCD , служит основанием пирамиды с вершиной в точке O1 . Найдите объём общей части этой пирамиды и пирамиды OA1B1C1D1 , если объём призмы равен V . Среди 18 деталей, выставленных в ряд, какие-то три подряд стоящие весят по 99 г, а все остальные – по 100 г. Двумя взвешиваниями на весах со стрелкой определите все 99-граммовые детали.
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана
сфера. Сторона основания пирамиды равна 8, а высота пирамиды равна 3.
Точка M – середина ребра SD , а точка K является ортогональной
проекцией точки M на плоскость ABCD . Через точку M проведена
касательная к сфере, пересекающая плоскость ASC в точке N , причём
|
Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 540]
Найдите наибольший возможный угол между плоскостью боковой грани и не принадлежащим ей боковым ребром правильной четырёхугольной пирамиды.
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF найдите наибольший возможный угол между прямой SA и плоскостью SBC .
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана
сфера. Сторона основания пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна 4.
Точка E выбрана на ребре SC , причём SE=
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD ( S – вершина) вписана
сфера. Сторона основания пирамиды равна 8, а высота пирамиды равна 3.
Точка M – середина ребра SD , а точка K является ортогональной
проекцией точки M на плоскость ABCD . Через точку M проведена
касательная к сфере, пересекающая плоскость ASC в точке N , причём
Все ребра треугольной пирамиды ABCD касаются некоторого шара.
Три отрезка, соединяющие середины скрещивающихся рёбер AB и CD ,
AC и BD , AD и BC , равны между собой,
Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 540]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке