В выпуклом 12-угольнике все углы равны. Известно, что длины каких-то десяти его сторон равны 1, а длина ещё одной равна 2. Чему может быть равна площадь этого 12- угольника?

   Решение

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 . Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

   Решение

Три сферы радиуса 1 попарно касаются друг друга и некоторой плоскости. Основание конуса расположено в этой плоскости. Все три сферы касаются боковой поверхности конуса внешним образом. Найдите радиус основания конуса, если высота конуса равна 2.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]      

Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются некоторой плоскости в вершинах прямоугольного треугольника с катетом 1 и противолежащим углом 30^o . Найдите радиусы сфер.

Прислать комментарий

Решение

Три сферы радиуса 1 попарно касаются друг друга и некоторой плоскости. Основание конуса расположено в этой плоскости. Все три сферы касаются боковой поверхности конуса внешним образом. Найдите радиус основания конуса, если высота конуса равна 2.

Прислать комментарий

Решение

Три шара одинакового радиуса попарно касаются друг друга и некоторой плоскости. Основание конуса расположено в этой плоскости. Все три сферы касаются боковой поверхности конуса внешним образом. Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если высота конуса равна диаметру шара.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a . Центры двух шаров радиуса r , содержащихся внутри пирамиды, расположены на её высоте. Первый шар касается плоскости основания пирамиды, второй шар касается первого и плоскостей всех боковых граней пирамиды. Найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Стороны треугольника равны a, b, c. Три шара попарно касаются друг друга и плоскости треугольника в его вершинах. Найдите радиусы шаров.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 84]