Подтемы:
-
Действительные числа
(151 задача)
Числовые последовательности
(75 задач)
Функции одной переменной. Непрерывность
(98 задач)
Производная
(92 задачи)
Интеграл
(9 задач)
Ряды
(8 задач)
Последовательности и ряды функций
(5 задач)
Функции нескольких переменных
(5 задач)
Математический анализ (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть α , β , γ , τ – такие положительные числа, что при всех x
sinα x+ sinβ x= sinγ x+ sinτ x.
Докажите, что α=γ или α=τ .
Решение
Убрать все задачи
Пусть α , β , γ , τ – такие положительные числа, что при всех x
Докажите, что α=γ или α=τ .
Решение
Задачи
Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 420]
Докажите, что если (x+
)(y+
)=1 , то x+y=0 .
Пусть α , β , γ , τ – такие положительные числа, что
при всех x
sinα x+ sinβ x= sinγ x+ sinτ x.
Докажите, что α=γ или α=τ .
Последовательность чисел x0, x1,
x2,...задается условиями
Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 420]
Задача 98247 |
|
|
Рассматривается последовательность, n-й член которой есть первая цифра числа 2n.
Докажите, что количество различных "слов" длины 13 – наборов из 13 подряд идущих цифр – равно 57.
|
|
Решение |
Задача 109565 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109734 |
|
|
Приведенные квадратные трёхчлены f(x) и g(x) принимают отрицательные значения на непересекающихся интервалах.
Докажите, что найдутся такие положительные числа α и β, что для любого
действительного x будет выполняться неравенство αf(x) + βg(x) > 0.
|
|
|
Решение |
Задача 109774 |
|
|
Докажите, что α=γ или α=τ .
|
|
|
Решение |
Задача 61337 |
|
|
x0 = 1, xn + 1 = axn (n 
0).
Найдите наибольшее число a, для
которого эта последовательность имеет предел. Чему равен этот
предел для такого a?
|
|
|
Решение |
Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 420]
