- Наглядная геометрия в пространстве (63 задачи)
- Прямые и плоскости в пространстве (696 задач)
- Сечения, развертки и остовы (337 задач)
- Трехгранные и многогранные углы (53 задачи)
- Тетраэдр и пирамида (909 задач)
- Призма (132 задачи)
- Параллелепипеды (348 задач)
- Многогранники и пространственные многоугольники (80 задач)
- Правильные многогранники (30 задач)
- Сферы (257 задач)
- Круглые тела (190 задач)
- Объем (378 задач)
- Площадь поверхности (66 задач)
- Преобразования пространства (262 задачи)
- Векторы (158 задач)
- Геометрические неравенства (56 задач)
- Построения в пространстве (69 задач)
- Задачи на максимум и минимум (127 задач)
- Геометрические места точек (43 задачи)
- Центр масс и момент инерции (38 задач)
- Выпуклые тела (18 задач)
- Стереометрия (прочее) (33 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Из ряда натуральных чисел вычеркнули все числа, которые являются квадратами или кубами целых чисел.
Какое из оставшихся чисел стоит на сотом месте?
В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) точки D
и E являются серединами рёбер AC и BC соответственно. Через точку
E проведена плоскость β , пересекающая рёбра AB и SB и
удалённая от точек D и B на одинаковое расстояние, равное
. Найдите длины отрезков, на которые плоскость делит ребро
SB , если BC=4 , SC=3 .
Задачи Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 2399]
Задача 111170 |
|
|
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) точка
F – середина ребра SB , а SA=AB . На апофеме SL грани
SAD взята точка P так, что SP:SL=7:12 . Сфера с центром на прямой
PF , проходит через точки D , F и пересекает прямую AD в точке
M , причём MD=l . Найдите длину отрезка AB .
|
|
Решение |
Задача 111218 |
|
|
Основание пирамиды – квадрат. Высота пирамиды пересекает диагональ основания. Найдите наибольший объём такой пирамиды, если периметр диагонального сечения, содержащего высоту пирамиды, равен 5.
|
|
|
Решение |
Задача 111278 |
|
|
В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) точки D
и E являются серединами рёбер AC и BC соответственно. Через точку
E проведена плоскость β , пересекающая рёбра AB и SB и
удалённая от точек D и B на одинаковое расстояние, равное
. Найдите длины отрезков, на которые плоскость делит ребро
SB , если BC=4 , SC=3 .
|
|
Решение |
Задача 111279 |
|
|
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина)
AD= и SD=1 . Через точку B проведена плоскость
α , пересекающая ребро SC и удалённая от точек A и
C на одинаковое расстояние, равное
. Найдите длины
отрезков, на которые плоскость α делит ребро SC , если
известно, что α не параллельна прямой AC .
|
|
|
Решение |
Задача 111280 |
|
|
В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) точки K
и L являются серединами рёбер AB и AC соответственно. Через точку
L проведена плоскость β , пересекающая рёбра BC и SC и
удалённая от точек K и C на одинаковое расстояние, равное
. Найдите длины отрезков, на которые плоскость β делит
ребро SC , если AB=
, SB=
.
|
|
|
Решение |
Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 2399]
