В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) AD= и SD=1 . Через точку B проведена плоскость α , пересекающая ребро SC и удалённая от точек A и C на одинаковое расстояние, равное . Найдите длины отрезков, на которые плоскость α делит ребро SC , если известно, что α не параллельна прямой AC .

   Решение

Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 2399]      

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) точка F – середина ребра SB , а SA=AB . На апофеме SL грани SAD взята точка P так, что SP:SL=7:12 . Сфера с центром на прямой PF , проходит через точки D , F и пересекает прямую AD в точке M , причём MD=l . Найдите длину отрезка AB .

Прислать комментарий

Решение

Основание пирамиды – квадрат. Высота пирамиды пересекает диагональ основания. Найдите наибольший объём такой пирамиды, если периметр диагонального сечения, содержащего высоту пирамиды, равен 5.

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) точки D и E являются серединами рёбер AC и BC соответственно. Через точку E проведена плоскость β , пересекающая рёбра AB и SB и удалённая от точек D и B на одинаковое расстояние, равное . Найдите длины отрезков, на которые плоскость делит ребро SB , если BC=4 , SC=3 .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина) AD= и SD=1 . Через точку B проведена плоскость α , пересекающая ребро SC и удалённая от точек A и C на одинаковое расстояние, равное . Найдите длины отрезков, на которые плоскость α делит ребро SC , если известно, что α не параллельна прямой AC .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) точки K и L являются серединами рёбер AB и AC соответственно. Через точку L проведена плоскость β , пересекающая рёбра BC и SC и удалённая от точек K и C на одинаковое расстояние, равное . Найдите длины отрезков, на которые плоскость β делит ребро SC , если AB= , SB= .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 2399]