Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, двугранный угол между основанием и боковой гранью равен arccos . На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что AE=8ES , DF=2SF . Через точки E и F проведена плоскость α , параллельная AB . Найдите: 1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α ; 2) радиус сферы с центром в точке A , касающейся плоскости α ; 3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC .

   Решение

Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 538]      

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, двугранный угол между основанием и боковой гранью равен arccos . На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что AE=8ES , DF=2SF . Через точки E и F проведена плоскость α , параллельная AB . Найдите: 1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α ; 2) радиус сферы с центром в точке A , касающейся плоскости α ; 3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна 12, ADB = 2 arctg . В треугольнике ABD проведена биссектриса BA1 , а в треугольнике BCD проведены медиана BC1 и высота CB1 . Найдите: 1) объём пирамиды A1B1C1D ; 2) площадь проекции треугольника A1B1C1 на плоскость ABC .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна 6, угол между боковыми гранями равен arccos . В треугольнике ABD проведена биссектриса BA1 , а в треугольнике BCD проведены медиана BC1 и высота CB1 . Найдите: 1) объём пирамиды A1B1C1D ; 2) площадь проекции треугольника A1B1C1 на плоскость ABC .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна 3, угол между основанием и боковой гранью равен arccos . В треугольнике ABD проведена биссектриса BA1 , а в треугольнике BCD проведены медиана BC1 и высота CB1 . Найдите: 1) объём пирамиды A1B1C1D ; 2) площадь проекции треугольника A1B1C1 на плоскость ABC .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна 12, высота пирамиды DO= . В треугольнике ABD проведена биссектриса BA1 , а в треугольнике BCD проведены медиана BC1 и высота CB1 . Найдите: а) объём пирамиды A1B1C1D ; б) площадь проекции треугольника A1B1C1 на плоскость ABC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 538]