Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 540]      

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна 3, угол между основанием и боковой гранью равен arccos . В треугольнике ABD проведена биссектриса BA1 , а в треугольнике BCD проведены медиана BC1 и высота CB1 . Найдите: 1) объём пирамиды A1B1C1D ; 2) площадь проекции треугольника A1B1C1 на плоскость ABC .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна 12, высота пирамиды DO= . В треугольнике ABD проведена биссектриса BA1 , а в треугольнике BCD проведены медиана BC1 и высота CB1 . Найдите: а) объём пирамиды A1B1C1D ; б) площадь проекции треугольника A1B1C1 на плоскость ABC .

Прислать комментарий

Решение

В правильную четырёхугольную пирамиду вписан куб так, что одно ребро куба лежит на средней линии основания пирамиды; вершины куба, не принадлежащие этому ребру, лежат на боковой поверхности пирамиды; центр куба лежит на высоте пирамиды. Найдите отношение объёма пирамиды к объёму куба.

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания ABCD равна a , высота равна 2a . Через вершину A параллельно диагонали BD основания проведена плоскость так, что угол между прямой AB и этой плоскостью равен 30^o . Найдите площадь сечения

Прислать комментарий

Решение

Дана правильная треугольная пирамида SABC ( S – её вершина). Ребро SC этой пирамиды совпадает с боковым ребром правильной треугольной призмы A1B1CA2B2S ( A1A2 , B1B2 и CS – боковые рёбра, а A1B1C – одно из оснований). Вершины призмы A1 и B1 лежат в плоскости грани SAB пирамиды. Какую долю от объёма всей пирамиды составляет объём части пирамиды, лежащей внутри призмы, если отношение длины бокового ребра призмы к длине стороны её основания равно .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 540]