В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде с боковыми рёбрами AA1 , BB1 , CC1 , DD1 сторона верхнего основания A1B1C1D1 равна 1, а сторона нижнего основания равна 7. Плоскость, проходящая через ребро B1C1 перпендикулярно к плоскости сечения AD1C , делит площадь грани AA1D1D на две равные части. Найдите объём пирамиды.

   Решение

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 378]      

В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде с боковыми рёбрами AA1 , BB1 , CC1 , DD1 сторона верхнего основания A1B1C1D1 равна 1, а сторона нижнего основания равна 7. Плоскость, проходящая через ребро B1C1 перпендикулярно к плоскости сечения AD1C , делит площадь грани AA1D1D на две равные части. Найдите объём пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде каждое боковое ребро равно 1, а боковые грани равновелики. Найдите объём пирамиды, если известно, что один из двугранных углов при основании — прямой.

Прислать комментарий

Решение

Ювелиру заказали золотое кольцо шириной h, имеющее форму тела, ограниченного поверхностью шара с центром О и поверхностью цилиндра радиусом r, ось которого проходит через точку О. Мастер сделал такое колечко, но выбрал r слишком маленьким. Сколько золота ему придётся добавить, если r нужно увеличить в k раз, а ширину h оставить прежней?

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём общей части двух прямых круговых цилиндров радиуса a , пересекающихся под прямым углом (т.е. их оси пересекаются под прямым углом).

Прислать комментарий

Решение

Грани правильного октаэдра раскрашены в белый и черный цвет. При этом любые две грани, имеющие общее ребро, покрашены в разные цвета.
Докажите, что для любой точки внутри октаэдра сумма расстояний до плоскостей белых граней равна сумме расстояний до плоскостей черных граней.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 378]