Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 382]      

Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости ABC , AB=2 , AC=1 , BAC = 120^o , SA=3 . Сечения пирамиды двумя параллельными плоскстями, одна из которых проходит через точку C и середину ребра AB , а другая – через точку B , имеют равные площади. В каком отношении делят ребро SA плоскости сечений? Найдите объёмы многогранников, на которые разбивают пирамиду плоскости сечений, а также расстояние между этими плоскостями.

Прислать комментарий

Решение

В основании пирамиды SABCD лежит ромб ABCD , ребро SD перпендикулярно плоскости основания, SD=6 , BD=3 , AC=2 . Сечения пирамиды двумя параллельными плоскостями, одна из которых проходит через точку B , а другая – через точки A и C , имеют равные площади. В каком отношении делят ребро SD плоскости сечений? Найдите расстояние между плоскостями сечений и объёмы многогранников, на которые пирамида разбивается этими плоскостями.

Прислать комментарий

Решение

Ребро SB пирамиды SABC перпендикулярно плоскости ABC , AB=4 , BC=2 , ACB = 90^o , SB=3 . Сечения пирамиды двумя параллельными плоскстями, одна из которых проходит через точку C и середину ребра AB , а другая – через точку A , имеют равные площади. В каком отношении делят ребро SB плоскости сечений? Найдите объёмы многогранников, на которые разбивают пирамиду плоскости сечений, а также расстояние между этими плоскостями.

Прислать комментарий

Решение

В основании пирамиды SABC лежит треугольник ABC , у которого AB=15 , BC=20 , а радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 5 . На сторонах треугольника ABC как на диаметрах построены три сферы, пересекающиеся в точке O . Точка O является центром четвёртой сферы, причём вершина пирамиды S есть точка касания этой сферы с некоторой плоскостью, параллельной плоскости основания ABC . Площадь части четвёртой сферы, которая заключена внутри трёхгранного угла, образованного лучами OA , OB и OC , равна 8π . Найдите объём пирамиды SABC .

Прислать комментарий

Решение

В основании пирамиды SABC лежит треугольник ABC , у которого AB=18 , BC=22 , а sin ABC = . На сторонах треугольника ABC как на диаметрах построены три сферы, пересекающиеся в точке O . Точка O является центром четвёртой сферы, причём вершина пирамиды S есть точка касания этой сферы с некоторой плоскостью, параллельной плоскости основания ABC . Площадь части четвёртой сферы, которая заключена внутри трёхгранного угла, образованного лучами OA , OB и OC , равна 6π . Найдите объём пирамиды SABC .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 382]