Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Остроугольный треугольник расположен внутри окружности. Докажите, что ее радиус не меньше радиуса описанной окружности треугольника.
Верно ли это утверждение для тупоугольного треугольника?
РешениеКакие треугольники можно разрезать на три треугольника с равными радиусами описанных окружностей?
Решение
Задачи
Задача 115780 |
|
Какие треугольники можно разрезать на три треугольника с равными радиусами описанных окружностей?
|
|
|
Решение |
В треугольнике провели серединные перпендикуляры к его сторонам и измерили их отрезки, лежащие внутри треугольника.
а) Все три отрезка оказались равны. Верно ли, что треугольник равносторонний?
б) Два отрезка оказались равны. Верно ли, что треугольник равнобедренный?
в) Могут ли длины отрезков равняться 4, 4 и 3?
|
|
Решение |
Задача 98552 |
|
|
Пусть F1, F2, F3, ... – последовательность выпуклых четырёхугольников, где Fk+1 (при k = 1, 2, 3, ...) получается так: Fk разрезают по диагонали, одну из частей переворачивают и склеивают по линии разреза с другой частью. Какое наибольшее количество различных четырёхугольников может содержать эта последовательность? (Различными считаются многоугольники, которые нельзя совместить движением.)
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 [Всего задач: 43]
