Каталог по темам

Задачи

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 484]

Задача 66580

Темы:	[	Окружности (прочее)	]
	[	Метрические соотношения	]
	[	Геометрические неравенства	]
	[	Построения с помощью вычислений	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Мухин Д.Г.

Митя купил на день рождения круглый торт диаметром 36 сантиметров и 13 тоненьких свечек. Мите не нравится, когда свечки стоят слишком близко, поэтому он хочет поставить их на расстоянии не меньше 10 сантиметров друг от друга. Поместятся ли все свечки на торте?

Прислать комментарий Решение

Задача 35736

Темы:	[	Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части	]
	[	Медиана делит площадь пополам	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Четырехугольники (построения)	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Плоская выпуклая фигура ограничена отрезками AB и AC и дугой BC некоторой окружности. Постройте какую-нибудь прямую, которая делит пополам её площадь.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111707

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Концентрические окружности	]
	[	Симметрия и построения	]
	[	Окружности (построения)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Для данной пары окружностей постройте две концентрические окружности, каждая из которых касается двух данных. Сколько решений имеет задача, в зависимости от расположения окружностей?

Прислать комментарий Решение

Задача 111710

Темы:	[	Поворот на $90^\circ$	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Четырехугольники (построения)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Постройте квадрат ABCD , если даны его вершина A и расстояния от вершин B и D до фиксированной точки плоскости O .

Прислать комментарий Решение

Задача 115869

Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Вневписанные окружности	]
	[	Окружность Аполлония	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Автор: Заславский А.А.

В треугольнике ABC отметили центр вписанной окружности, основание высоты, опущенной на сторону AB, и центр вневписанной окружности, касающейся этой стороны и продолжений двух других. После этого сам треугольник стёрли. Восстановите его.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 89 90 91 92 93 94 95 >> [Всего задач: 484]