Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 80]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Найдите наименьшее значение x² + y², если x2 – y² + 6x + 4y + 5 = 0.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что любую функцию, определённую на всей оси, можно представить в виде суммы двух функций, график каждой из которой имеет ось симметрии.
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 10,11
|
На плоскости даны оси координат с одинаковым, но не
обозначенным масштабом и график функции
y= sin x, x
(0;α).
Как с помощью циркуля и линейки построить касательную к этому графику
в заданной его точке, если:
а)
α(
;π)
;
б)
α(0
;)
?
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11
|
На оси Ox произвольно расположены различные точки X1, ..., Xn, n ≥ 3. Построены все параболы, задаваемые приведёнными квадратными трёхчленами и пересекающие ось Ox в данных точках (и не пересекающие ееё в других точках). Пусть y = f1(x), ..., y = fm(x) – соответствующие параболы. Докажите, что парабола y = f1(x) + ... + fm(x) пересекает ось Ox в двух точках.
Графики трёх функций y = ax + a, y = bx + b и y = cx + d имеют общую точку, причём a ≠ b. Обязательно ли c = d?
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 80]
Фильтр
Решение 
