В четырёхугольнике ABCD найдите такую точку E , для которой отношение площадей треугольников EAB и ECD было равно 1:2, а треугольников EAD и EBC — 3:4, если известны координаты всех его вершин: A(-2;-4) , B(-2;3) , C(4;6) , D(4;-1) .

   Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 460]      

В четырёхугольнике ABCD найдите такую точку E , для которой отношение площадей треугольников EAB и ECD было равно 1:2, а треугольников EAD и EBC — 3:4, если известны координаты всех его вершин: A(-2;-4) , B(-2;3) , C(4;6) , D(4;-1) .

Прислать комментарий

Решение

На сторонах AC и BC треугольника ABC выбраны точки M и N соответственно так, что  MN || AB.  На стороне AC отмечена точка K так, что  CK = AM.  Отрезки AN и BK пересекаются в точке F. Докажите, что площади треугольника ABF и четырёхугольника KFNC равны.

Прислать комментарий

Решение

Точки M и N расположены на стороне BC треугольника ABC, а точка K — на стороне AC, причём BM : MN : NC = 1 : 1 : 2 и CK : AK = 1 : 4. Известно, что площадь треугольника ABC равна 1. Найдите площадь четырёхугольника AMNK.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки разделите данный параллелограмм на четыре равновеликих части прямыми, выходящими из одной вершины.

Прислать комментарий

Решение

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке K. Найдите площадь треугольника BCK, если BC = a, CA = b.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 460]