Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Квадратный трехчлен
(263 задачи)
Формулы сокращенного умножения
(414 задач)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Теорема Безу. Разложение на множители
(57 задач)
Многочлен нечетной степени имеет действительный корень
(10 задач)
Многочлен n-й степени имеет не более n корней
(30 задач)
Деление многочленов с остатком. НОД и НОК многочленов
(45 задач)
Теорема Виета
(49 задач)
Неприводимые многочлены
(1 задача)
Симметрические многочлены
(28 задач)
Интерполяционные многочлены
(16 задач)
Целочисленные и целозначные многочлены
(78 задач)
Свойства коэффициентов многочлена
(50 задач)
Кубические многочлены
(50 задач)
Специальные многочлены
(21 задача)
Многочлены (прочее)
(61 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Известно, что x, y и z – целые числа и xy + yz + zx = 1. Докажите, что число (1 + x²)(1 + y²)(1 + z²) является квадратом натурального числа.
Решение
Задачи
Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 965]
Целое число. Доказать, что если 
- целое число, то 
- тоже целое число.
Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 965]
Задача 104017 |
|
|
После урока Олег поспорил с Сашей, уверяя, что он знает такое натуральное число m, что число m/3 + m²/2 + m³/6 нецелое. Прав ли Олег? И если прав, то что это за число?
|
|
Решение |
Задача 111255 |
|
|
Графики функций у = х² + ах + b и у = х² + сх + d пересекаются в точке с координатами (1, 1). Сравните а5 + d6 и c6 – b5.
|
|
|
Решение |
Задача 116534 |
|
|
Известно, что x, y и z – целые числа и xy + yz + zx = 1. Докажите, что число (1 + x²)(1 + y²)(1 + z²) является квадратом натурального числа.
|
|
|
Решение |
Задача 116617 |
|
|
Найдите все пары (p, q) простых чисел, разность пятых степеней которых также является простым числом.
|
|
|
Решение |
Задача 102793 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 965]
