Каталог по темам

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 136]

Задача 78575

Темы:	[	Взвешивания	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Имеется 11 мешков с монетами и весы с двумя чашками и стрелкой, которые показывают, на какой чашке груз тяжелее и на сколько именно. Известно, что в одном мешке все монеты фальшивые, а в остальных – все монеты настоящие. Все настоящие монеты имеют одинаковый вес, а все фальшивые – также одинаковый, но другой вес. За какое наименьшее число взвешиваний можно определить, в каком мешке лежат фальшивые монеты?

Прислать комментарий

Решение

Задача 79620

Темы:	[	Взвешивания	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Каково наименьшее число гирь в наборе, который можно разложить и на 4, и на 5, и на 6 кучек равной массы?

Прислать комментарий Решение

Задача 30840

Темы:	[	Троичная система счисления	]
	[	Взвешивания	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9,10

Какое наименьшее число гирь необходимо для того, чтобы иметь возможность взвесить любое число граммов от 1 до 100 на чашечных весах, если гири можно класть на обе чашки весов?

Прислать комментарий Решение

Задача 65249

Темы:	[	Взвешивания	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Авторы: Берлов С.Л., Богданов И.И.

У нумизмата есть 100 одинаковых по внешнему виду монет. Он знает, что среди них 30 настоящих и 70 фальшивых монет. Кроме того, он знает, что массы всех настоящих монет одинаковы, а массы всех фальшивых – разные, причём каждая фальшивая монета тяжелее настоящей; однако точные массы монет неизвестны. Имеются двухчашечные весы без гирь, на которых можно за одно взвешивание сравнить массы двух групп, состоящих из одинакового числа монет. За какое наименьшее количество взвешиваний на этих весах нумизмат сможет гарантированно найти хотя бы одну настоящую монету?

Прислать комментарий

Решение

Задача 110164

Темы:	[	Процессы и операции	]
	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9,10,11

Автор: Токарев С.И.

Мишень "бегущий кабан" находится в одном из n окошек, расположенных в ряд. Окошки закрыты занавесками так, что для стрелка мишень все время остается невидимой. Чтобы поразить мишень, достаточно выстрелить в окошко, в котором она в момент выстрела находится. Если мишень находится не в самом правом окошке, то сразу после выстрела она перемещается на одно окошко вправо; из самого правого окошка мишень никуда не перемещается. Какое наименьшее число выстрелов нужно сделать, чтобы наверняка поразить мишень?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 136]