ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

x, y – числа из отрезка  [0, 1].  Докажите неравенство  

   Решение

Задачи

Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 979]      



Задача 116536

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
[ Периодичность и непериодичность ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Автор: Фольклор

Сколько существует таких натуральных n, не превосходящих 2012, что сумма  1n + 2n + 3n + 4n  оканчивается на 0?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30656

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  x² = 14 + y².

Прислать комментарий     Решение

Задача 30889

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

a, b, c ≥ 0.  Докажите, что  2(a³ + b³ + c³) ≥ a²b + ab² + a²c + ac² + b²c + bc².

Прислать комментарий     Решение

Задача 30915

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

1 > x > y > 0.  Докажите, что  

Прислать комментарий     Решение

Задача 30919

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 6,7

x, y – числа из отрезка  [0, 1].  Докажите неравенство  

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 979]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .