x, y – числа из отрезка [0, 1]. Докажите неравенство
Сколько существует таких натуральных n, не превосходящих 2012, что сумма 1n + 2n + 3n + 4n оканчивается на 0?
Решить в целых числах уравнение x² = 14 + y².
a, b, c ≥ 0. Докажите, что 2(a³ + b³ + c³) ≥ a²b + ab² + a²c + ac² + b²c + bc².
1 > x > y > 0. Докажите, что