Страница:
<< 72 73 74 75
76 77 78 >> [Всего задач: 984]
|
|
|
Сложность: 4- Классы: 9,10,11
|
Существует ли функция, график которой на координатной плоскости имеет общую
точку с любой прямой?
Докажите, что любое целое число можно представить в виде суммы кубов пяти
целых чисел.
Например, 52 = 4³ + (−3)³ + 2³ + 2³ + (−1)³.
|
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
На какое максимальное число частей могут разбить координатную плоскость xOy графики 100 квадратных трехчлёнов вида
y = anx² + bnx + cn (n = 1, 2, ..., 100)?
|
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Можно ли подобрать два многочлена P(x) и Q(x) с целыми коэффициентами так, что P – Q, P и P + Q – квадраты некоторых многочленов (причём Q не получается умножением P на число)?
|
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10,11
|
На координатной плоскости xOy построена парабола y = x². Затем начало координат и оси стёрли.
Как их восстановить с помощью циркуля и линейки (используя имеющуюся параболу)?
Страница:
<< 72 73 74 75
76 77 78 >> [Всего задач: 984]