Страница:
<< 71 72 73 74
75 76 77 >> [Всего задач: 965]
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Разложите многочлен x8 + x4 + 1 на четыре множителя.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Существуют ли три различных действительных числа, каждое из которых
в сумме с произведением двух оставшихся дает одно и то же число?
|
|
Сложность: 3 Классы: 9,10,11
|
Докажите, что графики функций y = x² и y = 2x² являются подобными фигурами.
Вам пришло зашифрованное сообщение:
Ф В М Ё Ж Т И В Ф Ю
Найдите исходное сообщение, если известно,
что шифрпреобразование заключалось в следующем.
Пусть x
1, x
2 - корни трехчлена
x
2+3x+1.
К порядковому номеру каждой буквы в стандартном русском алфавите
(33 буквы) прибавлялось значение многочлена
f(x)=x
6+3x
5+x
4+x
3+4x
2+4x+3,
вычисленное либо при x=x
1, либо при
x=x
2 (в неизвестном нам порядке),
а затем полученное число заменялось соответствующей ему буквой.
(Задача с сайта
www.cryptography.ru.)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Докажите, что для любого натурального n число 32n+2 + 8n – 9 делится на 16.
Страница:
<< 71 72 73 74
75 76 77 >> [Всего задач: 965]