Версия для печати
Убрать все задачи

---

а) Можно ли занумеровать рёбра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров рёбер, которые в ней сходятся, была одинаковой?

б) Аналогичный вопрос, если расставлять по рёбрам куба числа –6, –5, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 1221]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103807

Темы:   [ Обратный ход ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 3- Классы: 7

Два пирата играли на золотые монеты. Сначала первый проиграл половину своих монет (отдал второму), потом второй проиграл половину своих, потом снова первый проиграл половину своих. В результате у первого оказалось 15 монет, а у второго — 33. Сколько монет было у первого пирата до начала игры?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103810

Темы:   [ Подсчет двумя способами ] [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 3- Классы: 7

Футбольный мяч сшит из 32 лоскутков: белых шестиугольников и чёрных пятиугольников. Каждый чёрный лоскут граничит только с белыми, а каждый белый — с тремя чёрными и тремя белыми. Сколько лоскутков белого цвета?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105098

Тема:   [ Процессы и операции ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Даны шесть слов:
   ЗАНОЗА
   ЗИПУНЫ
   КАЗИНО
   КЕФАЛЬ
   ОТМЕЛЬ
   ШЕЛЕСТ
За один шаг можно заменить любую букву в любом из этих слов на любую другую (например, за один шаг можно получить из слова ЗАНОЗА слово ЗКНОЗА. Какое наименьшее число шагов нужно, чтобы сделать все слова одинаковыми (допускаются бессмысленные)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31355

Темы:   [ Обратный ход ] [ Связность и разложение на связные компоненты ] [ Ориентированные графы ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7,8

В 15-этажном доме имеется лифт с двумя кнопками: "+7" и "–9" (см. задачу 31354). Можно ли проехать с 3-го этажа на 12-й?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32006

Темы:   [ Подсчет двумя способами ] [ Степень вершины ] [ Куб ] [ Доказательство от противного ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

а) Можно ли занумеровать рёбра куба натуральными числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой вершины куба сумма номеров рёбер, которые в ней сходятся, была одинаковой?

б) Аналогичный вопрос, если расставлять по рёбрам куба числа –6, –5, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 1221]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями