Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 129]

Задача 54472

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около трапеции ABCD описана окружность, центр которой лежит на основании AD. Найдите площадь трапеции, если AB = ${\frac{3}{4}}$ , AC = 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 54479

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD стороны BC и AD параллельны, BC = a, AD = b, $\angle$ CAD = $\alpha$ , $\angle$ BAC = $\beta$ . Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 34905

Темы:	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]
	[	Отношения площадей (прочее)	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Каждая из 9 прямых разбивает квадрат на два четырхугольника, площади которых относятся как 2:3. Докажите, что по крайней мере три из этих девяти прямых проходят через одну точку.

Прислать комментарий Решение

Задача 55394

Темы:	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 10 и 26, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.

Прислать комментарий Решение

Задача 108507

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В выпуклом четырёхугольнике ABCD точки K, L, M, N — середины сторон AB, BC, CD, DA соответственно. Отрезки KM и LN пересекаются в точке E. Площади четырёхугольников AKEN, BKEL и DNEM равны соответственно 6, 6 и 12. Найдите:

а) площадь четырёхугольника CMEL;

б) отрезок CD, если AB = ${\frac{1}{2}}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 129]