Подтемы:
-
Признаки подобия
(152 задачи)
Вспомогательные подобные треугольники
(522 задачи)
Две пары подобных треугольников
(122 задачи)
Отрезки, заключенные между параллельными прямыми
(9 задач)
Отношения линейных элементов подобных треугольников
(78 задач)
Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной
(60 задач)
Подобные треугольники (прочее)
(93 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Пусть точки A1, B1 и C1 принадлежат сторонам соответственно BC, AC и AB треугольника ABC.
Докажите, что отрезки AA1, BB1, CC1 пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда
РешениеИз одной точки проведены касательная и секущая к некоторой окружности.
Докажите, что произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату длины отрезка касательной.
Решение
Задачи
Задача 52431 |
|
|
Из одной точки проведены касательная и секущая к некоторой окружности.
Докажите, что произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату длины отрезка касательной.
|
|
|
Решение |
Задача 52711 |
|
|
Две окружности радиусов R и r касаются сторон данного угла и друг друга. Найдите радиус третьей окружности, касающейся сторон того же угла, и центр которой находится в точке касания окружностей между собой.
|
|
Решение |
Задача 53113 |
|
|
Две окружности, радиусы которых равны R и r, расположены одна вне другой. Отрезки общих внутренних касательных AC и BD (A, B, C, D – точки касания) равны a. Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
|
|
|
Решение |
Радиус вписанной в треугольник ABC окружности равен 4, причём AC = BC. На прямой AB взята точка D, удалённая от прямых AC и BC на расстояния 11 и 3 соответственно. Найдите косинус угла DBC.
|
|
|
Решение |
Задача 53153 |
|
|
Радиус вписанной в треугольник PQR окружности равен 5, причём RP = RQ. На прямой PQ взята точка A, удалённая от прямых PR и QR на расстояния 12 и 2 соответственно. Найдите косинус угла AQR.
|
|
|
Решение |
Страница: << 141 142 143 144 145 146 147 >> [Всего задач: 1007]
