Страница:
<< 133 134 135 136
137 138 139 >> [Всего задач: 1007]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Четырехугольник $ABCD$ без равных и без параллельных сторон описан около окружности с центром $I$. Точки $K$, $L$, $M$ и $N$ – середины сторон $AB$, $BC$, $CD$ и $DA$. Известно, что $AB\cdot CD=4IK\cdot IM$. Докажите, что $BC\cdot AD=4IL\cdot IN$.
Дана окружность с диаметром KL. Вторая окружность с центром
в точке К пересекает первую окружность в точках M и N, а диаметр
KL — в точке А. На дуге AN, не содержащей точки М, взята точка
B, отличная от точек A и N. Луч LB пересекает первую окружность
в точке C. Известно, что CN = a, CM = b. Найдите BC.
Дана окружность с диаметром BC. Вторая окружность с центром
в точке C пересекает первую окружность в точках D и E, а диаметр
BC — в точке F, FK — диаметр второй окружности. На дуге EK,
не содержащей точки D, взята точка L, отличная от точек E и K.
Отрезок BL пересекает первую окружность в точке M. Известно, что
ML = m, EM = n. Найдите DM.
Дана окружность с диаметром QR. Вторая окружность с центром
в точке Q пересекает первую окружность в точках P и S, а диаметр
QR — в точке B. На дуге BS, не содержащей точки P, взята точка
C, отличная от точек B и S. Луч RC пересекает первую окружность
в точке D. Известно, что DS = a, DP = b. Найдите DC.
Дана окружность с диаметром LM. Вторая окружность с центром
в точке M пересекает первую окружность в точках N и Q, а диаметр
LM — в точке B. BC — диаметр второй окружности. На дуге NC, не
содержащей точки Q, взята точка D, отличная от точек N и C.
Отрезок LD пересекает первую окружность в точке E. Известно, что
EN = n, ED = m. Найдите QE.
Страница:
<< 133 134 135 136
137 138 139 >> [Всего задач: 1007]
Фильтр
Решение 
