Фильтр
Выбрано 10 задач Убрать все задачи
К кабинке канатной дороги, ведущей на гору, подошли четыре человека, которые весят 50, 60, 70 и 90 кг. Смотрителя нет, а в автоматическом режиме кабинка ездит туда-сюда только с грузом от 100 до 250 кг (в частности, пустой она не ездит), при условии, что пассажиров можно рассадить на две скамьи так, чтобы веса на скамьях отличались не более, чем на 25 кг. Каким образом все они смогут подняться на гору?
Точка на гипотенузе, равноудалённая от обоих катетов, делит гипотенузу на отрезки длиной 30 и 40. Найдите катеты треугольника.
Площадь треугольника ABC равна 1,
A = arctg
,
точка O — середина стороны AC. Окружность с центром в точке O
касается стороны BC и пересекает сторону AB в точках M и N,
при этом AM = NB. Найдите площадь части треугольника ABC,
заключённой внутри круга.
В параллелограмме ABCD сторона AB равна 1 и равна
диагонали BD. Диагонали относятся как
1 : . Найдите
площадь той части круга, описанного около треугольника BCD,
которая не принадлежит кругу, описанному около треугольника
ADC.
В ряд выписаны числа 1, 2, 3, ..., 99, 100. Разрешается менять местами два числа, между которыми стоит ровно одно число.
Можно ли получить ряд 100, 99, 98, ..., 2, 1?
Даны несколько перекрывающихся кругов, занимающие на плоскости площадь, равную
1. Доказать, что из них можно выбрать некоторое количество попарно
неперекрывающихся, чтобы их общая площадь была не менее
.
На плоскости нарисован правильный многоугольник A1A2A3A4A5. Можно ли выбрать в плоскости множество точек, обладающее следующим свойством: через любую точку, не лежащую внутри пятиугольника, можно провести отрезок, концы которого являются точками нашего множества, а через точки, лежащие внутри пятиугольника, такого отрезка провести нельзя.
Примечание.
1. Отрезок проходит через любую свою точку, в частности,
через свой конец.
2. "Внутри" — значит строго внутри.
В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, сторона AB равна 1, а угол OAB равен 60o. Найдите площадь общей части кругов, описанных около треугольников AOB и BOC.
Окружность разделена n точками на n равных частей. Сколько можно составить различных замкнутых ломаных из n равных звеньев с вершинами в этих точках?
Основание AC равнобедренного треугольника ABC является
хордой окружности. Эта окружность касается прямых AB и BC в
точках A и C соответственно. Известно, что
ABC = 120o, AC = a.
Найдите площадь той части треугольника, которая лежит в круге,
ограниченном данной окружностью.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
Задача 111518 |
|
|
Круг вписан в круговой сектор с углом 2α . Найдите отношение площади сектора к площади круга.
|
|
Решение |
Задача 52934 |
|
|
Хорды AB и AC равны между собой. Образованный ими вписанный в окружность угол равен 30o. Найдите отношение площади той части круга, которая заключена в этом угле, к площади всего круга.
|
|
|
Решение |
Задача 52935 |
|
|
На основании равностороннего треугольника как на диаметре построена полуокружность, рассекающая треугольник на две части. Сторона треугольника равна a. Найдите площадь той части треугольника, которая лежит вне круга.
|
|
|
Решение |
Задача 52937 |
|
|
Основание AC равнобедренного треугольника ABC является
хордой окружности. Эта окружность касается прямых AB и BC в
точках A и C соответственно. Известно, что
ABC = 120o, AC = a.
Найдите площадь той части треугольника, которая лежит в круге,
ограниченном данной окружностью.
|
|
Решение |
Задача 52936 |
|
|
Прямая, проходящая через точки A и B окружности, рассекает её на две дуги. Длины этих дуг относятся как 1:11. В каком отношении хорда AB делит площадь круга, ограниченного данной окружностью?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]
