ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В трапецию ABCD с основаниями BC и AD и боковыми сторонами AB и CD вписана окружность с центром O. Найдите площадь трапеции, если угол DAB прямой, OC = 2, OD = 4.

   Решение

Задачи

Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 2247]      



Задача 52825

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапеции ABCE основание AE равно 16, CE = 8$ \sqrt{3}$. Окружность, проходящая через точки A, B и C, вторично пересекает прямую AE в точке H; $ \angle$AHB = 60o. Найдите AC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52981

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапецию ABCD с основаниями BC и AD и боковыми сторонами AB и CD вписана окружность с центром O. Найдите площадь трапеции, если угол DAB прямой, OC = 2, OD = 4.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53170

Темы:   [ Описанные четырехугольники ]
[ Площадь четырехугольника ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Около окружности радиуса R описан параллелограмм. Площадь четырёхугольника с вершинами в точках касания окружности и параллелограмма равна S. Найдите стороны параллелограмма.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53220

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Площадь круга, сектора и сегмента ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность, касающаяся нижнего основания AD в точке E. Верхнее основание BC равно a, $ \angle$BAD = 60o. Вторая окружность, целиком расположенная внутри трапеции, касается внешним образом первой (вписанной) окружности в точке K, касается основания AD в точке M и боковой стороны DC. Найдите площадь фигуры KEM, ограниченной меньшей из дуг KE, меньшей из дуг MK и отрезком EM.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53650

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что точки пересечения биссектрис каждого из треугольников ABO, BCO, CDO и DAO являются вершинами квадрата.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 113 114 115 116 117 118 119 >> [Всего задач: 2247]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .