Версия для печати
Убрать все задачи

---

Точка К – середина гипотенузы АВ прямоугольного равнобедренного треугольника ABC. Точки L и М выбраны на катетах ВС и АС соответственно так, что  BL = СМ.  Докажите, что треугольник LMK – также прямоугольный равнобедренный.

   Решение

---

На плоскости расположены два квадрата ABCD и BKLN так, что точка K лежит на продолжении AB за точку B, а N лежит на луче BC.
Найдите угол между прямыми DL и AN.

   Решение

---

Четырехугольник ABCD вписан в окружность с центром O . Точки C' , D' симметричны ортоцентрам треугольников ABD и ABC относительно O . Докажите, что если прямые BD и BD' симметричны относительно биссектрисы угла B , то прямые AC и AC' симметричны относительно биссектрисы угла A .

   Решение

---

Окружность касается сторон AB и AD прямоугольника ABCD и пересекает сторону DC в единственной точке F и сторону BC в единственной точке E.
Найдите площадь трапеции AFCB, если  AB = 32,  AD = 40  и  BE = 1.

   Решение

Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 502]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 52814

Темы:   [ Вспомогательная окружность ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Три точки, лежащие на одной прямой ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На плоскости расположены два квадрата ABCD и BKLN так, что точка K лежит на продолжении AB за точку B, а N лежит на луче BC.
Найдите угол между прямыми DL и AN.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52961

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Теорема косинусов ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Дан квадрат ABCD со стороной 4. Точка O выбрана в плоскости квадрата так, что  OB = 10,  OD = 6.  Найдите угол между вектором    и вектором, направленным из точки O в наиболее удалённую от неё вершину квадрата.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52962

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Теорема косинусов ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Площадь прямоугольника ABCD равна 48, а диагональ равна 10. В плоскости прямоугольника ABCD выбрана точка O так, что  OB = OD = .
Найдите расстояние от точки O до ближайшей к ней вершины прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 52963

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Теорема косинусов ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Дан квадрат ABCD со стороной 8. Точка O выбрана в плоскости квадрата так, что  OB = 10,  OD = 6.  Найдите угол между вектором     и вектором, направленным из точки O в ближайшую к ней вершину квадрата.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53179

Темы:   [ Площадь трапеции ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Признаки и свойства касательной ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Окружность касается сторон AB и AD прямоугольника ABCD и пересекает сторону DC в единственной точке F и сторону BC в единственной точке E.
Найдите площадь трапеции AFCB, если  AB = 32,  AD = 40  и  BE = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 502]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями