Каталог по темам

Задачи

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 1396]

Задача 52414

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC из вершин A и C опущены высоты AP и CQ на стороны BC и AB. Известно, что площадь треугольника ABC равна 18, площадь треугольника BPQ равна 2, а PQ = 2 $\sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53188

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD сторона AB равна 1 и равна диагонали BD. Диагонали относятся как 1 : $\sqrt{3}$ . Найдите площадь той части круга, описанного около треугольника BCD, которая не принадлежит кругу, описанному около треугольника ADC.

Прислать комментарий Решение

Задача 53515

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны, $\angle$ BAC = $\angle$ CDB. Продолжения боковых сторон AB и DC пересекаются в точке K, образуя угол AKD, равный 30^o. Найдите площадь треугольника AKD, если площадь трапеции равна P.

Прислать комментарий Решение

Задача 54564

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
Темы:	[	Построения с помощью вычислений	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Постройте точку M внутри данного треугольника так, что S_ABM : S_BCM : S_ACM = 1 : 2 : 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 55134

Темы:	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
Темы:	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Купцов Л.

Два треугольника A₁B₁C₁ и A₂B₂C₂, площади которых равны соответственно S₁ и S₂, расположены так, что лучи A₁B₁ и A₂B₂, B₁C₁ и B₂C₂, C₁A₁ и C₂A₂ противоположно направлены. Найдите площадь треугольника с вершинами в серединах отрезков A₁A₂, B₁B₂, C₁C₂.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 1396]