В трапецию ABCD вписана окружность. Продолжения боковых сторон трапеции AD и BC за точки D и C пересекаются в точке E. Периметр треугольника DCE и основание трапеции AB равны соответственно 60 и 20, угол ADC равен . Найдите радиус окружности.

   Решение

Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 769]      

В параллелограмме ABCD диагональ AC перпендикулярна стороне AB. Некоторая окружность касается стороны BC параллелограмма ABCD в точке P и касается прямой, проходящей через вершины A и B этого же параллелограмма, в точке A. Через точку P проведён перпендикуляр PQ к стороне AB (точка Q — основание этого перпендикуляра). Найдите угол ABC, если известно, что площадь параллалограмма ABCD равна , а площадь пятиугольника QPCDA равна S.

Прислать комментарий

Решение

Площадь прямоугольника ABCD равна 1. Некоторая окружность касается диагонали AC прямоугольника ABCD в точке E и касается прямой, проходящей через вершины C и D этого же прямоугольника, в точке D. Через точку E проведён перпендикуляр EF к стороне CD (точка F — основание этого перпендикуляра). Найдите угол BAC, если известно, что площадь трапеции AEFD равна a.

Прислать комментарий

Решение

Равнобедренная трапеция с основаниями AD и BC ( AD > BC ) описана около окружности, которая касается стороны CD в точке M . Отрезок AM пересекает окружность в точке N . Найдите отношение AD к BC , если AN:NM = k .

Прислать комментарий

Решение

Окружность, вписанная в треугольник ABC , делит медиану BM на три равные части. Найдите отношение BC:CA:AB .

Прислать комментарий

Решение

В трапецию ABCD вписана окружность. Продолжения боковых сторон трапеции AD и BC за точки D и C пересекаются в точке E. Периметр треугольника DCE и основание трапеции AB равны соответственно 60 и 20, угол ADC равен . Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 769]