Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Предлагается построить N точек на плоскости так, чтобы все расстояния между ними равнялись заранее заданным числам: для любых двух точек Mi и Mj, где i иj — любые числа от 1 до N.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Предлагается построить N точек на плоскости так, чтобы все расстояния между ними равнялись заранее заданным числам: для любых двух точек Mi и Mj, где i и
Можно ли провести построение, если расстояния rij заданы так, что всякие 5 из N точек построить можно?
б) Достаточно ли требовать, чтобы можно было построить всякие 4 из
в) Что изменится, если строить точки не на плоскости, а в пространстве? Каково тогда
РешениеЧерез данную точку проведите прямую, пересекающую две данные прямые под равными углами.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 44]
На плоскости проведены три прямые, образующие остроугольный неравнобедренный треугольник. Федя, у которого есть циркуль и линейка, хочет провести все высоты этого треугольника. Ваня с ластиком пытается ему помешать. За ход Федя проводит либо прямую через две отмеченные точки, либо окружность с центром в отмеченной точке, проходящую через другую отмеченную точку. После этого Федя отмечает любое количество точек (точки пересечения проведенных линий, случайные точки на проведенных линиях и случайные точки плоскости). Ваня за ход стирает не более трех отмеченных точек. (Федя не может использовать стертые точки в своих построениях, пока не отметит их снова). Ходят по очереди, начинает Федя. Изначально никакие точки плоскости не отмечены. Может ли Федя провести высоты?
Даны точки A и B и окружность S . С помощью циркуля и линейки
постройте на окружности S такие точки C и D , что AC || BD
и дуга CD имеет данную величину α .
Через общую точку A окружностей S1 и S2
проведите прямую l так, чтобы разность длин хорд,
высекаемых на l окружностями S1 и S2 имела заданную
величину a.
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 44]
Задача 98325 |
|
|
На координатной плоскости xOy построена парабола y = x². Затем начало координат и оси стёрли.
Как их восстановить с помощью циркуля и линейки (используя имеющуюся параболу)?
|
|
Решение |
Задача 66975 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116113 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57857 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53411 |
|
|
Через данную точку проведите прямую, пересекающую две данные прямые под равными углами.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 44]
