Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 2247]

Задача 53517

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Отношения площадей подобных фигур	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD, а диагональ DB перпендикулярна боковой стороне AB. На продолжениях боковых сторон AB и DC за меньшее основание BC отложены отрезки BM и CN так, что получается новая трапеция BMNC, подобная трапеции ABCD. Найдите площадь трапеции ABCD, если площадь трапеции AMND равна S, а сумма углов CAD и BDA равна 60°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53581

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через вершину C параллелограмма ABCD проведена произвольная прямая, пересекающая продолжения сторон AB и AD в точках K и M соответственно. Докажите, что произведение BK·DM не зависит от того, как проведена эта прямая.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53634

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции, если её диагонали равны 17 и 113, а высота равна 15.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53754

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Подобные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник ABC вписан ромб ADEF так, что угол A у них общий, а вершина E находится на стороне BC. Найдите сторону ромба, если AB = c и AC = b.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53755

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Подобные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Прямая, проведённая через вершину ромба вне его, отсекает на продолжении двух сторон отрезки p и q. Найдите сторону ромба.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 2247]