ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC взяты соответственно точки M и N так, что BM = CN. |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 330]
В окружности с центром O проведены параллельные хорды PQ и RS, диаметр SE и хорда RE. Хорда RE пересекает хорду PQ в точке F, из точки F опущен перпендикуляр FH на SE. Известно, что радиус окружности равен r, а EH = 3r/8. Найдите расстояние от середины отрезка EO до середины хорды RQ.
В выпуклом четырёхугольнике прямая, проходящая через середины двух противоположных сторон, образует равные углы с диагоналями четырёхугольника. Докажите, что диагонали равны.
Внутри треугольника ABC взята произвольная точка O и построены точки A1, B1 и C1, симметричные точке O относительно середин сторон BC, CA и AB. Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 равны, а прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке.
На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC взяты соответственно точки M и N так, что BM = CN.
Сторона AB треугольника ABC больше стороны AC, а ∠A = 40°. Точка D лежит на стороне AB, причём BD = AC. Точки M и N – середины отрезков BC и AD соответственно. Найдите угол BNM.
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 330]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке