ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разбивает треугольник на два подобных треугольника.

   Решение

Задачи

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 112]      



Задача 54657

Темы:   [ Признаки подобия ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Докажите, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разбивает треугольник на два подобных треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 35188

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8

В треугольнике ABC угол A больше угла B. Докажите, что длина стороны BC больше половины длины стороны AB.
Прислать комментарий     Решение


Задача 104065

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Наташа сделала из листа клетчатой бумаги календарь на январь 2006 года (см. рисунок) и заметила, что центры клеток 10, 20 и 30 января образуют равнобедренный прямоугольный треугольник. Наташа предположила, что это будет верно и в любом другом году, за исключением тех лет, когда центры клеток 10, 20 и 30 лежат на одной прямой. Права ли Наташа?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32098

Темы:   [ Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
[ Неравенства с высотами ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите углы треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53026

Темы:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
[ Шестиугольники ]
[ Правильные многоугольники ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружность радиуса  3 +   вписан правильный шестиугольник ABCDEK. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ACD.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 112]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .