Страница:
<< 41 42 43 44
45 46 47 >> [Всего задач: 1275]
Через точку O, взятую на стороне правильного треугольника ABC,
проведены прямые, параллельные сторонам AB и AC, и пересекающие
стороны AC и AB в точках K и L соответственно. Окружность,
проходящая через точки O, K и L пересекает стороны AC и AB
соответственно в точках Q и P, отличных от K и L. Докажите, что
треугольник OPQ — равносторонний.
Окружность, построенная на стороне AD параллелограмма ABCD
как на диаметре, проходит через середину диагонали AC и
пересекает сторону AB в точке M. Найдите отношение AM : AB, если
AC = 3BD.
Окружность, построенная на стороне AD параллелограмма ABCD
как на диаметре, проходит через середину диагонали BD и
пересекает сторону CD в точке K. Найдите отношение KD : CD, если
BD = 2AC.
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали AC и BD пересекаются в точке E. Вокруг треугольника ECB описана окружность, а касательная к этой окружности, проведённая в точке E, пересекает прямую AD в точке F таким образом, что точки A, D и F лежат последовательно на этой прямой. Известно, что AF = a, AD = b. Найдите EF.
Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке K. Вокруг треугольника BCK описана окружность, а касательная к этой окружности, проведённая в точке K, пересекает прямую AD в точке L. Известно, что LK = a, AD = b. Найдите AL, если BC < AD.
Страница:
<< 41 42 43 44
45 46 47 >> [Всего задач: 1275]
Фильтр
Решение 
