ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи На полке стоит 12 книг. Сколькими способами можно выбрать из них пять книг, никакие две из которых не стоят рядом? Докажите, что диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен этой хорде. Натуральное число умножили последовательно на каждую из его цифр. Получилось 1995. Найдите исходное число. Общество из n членов выбирает из своего состава одного представителя. Кусок сыра надо разрезать на части с соблюдением таких правил: Числа a, b, c и d таковы, что a² + b² + c² + d² = 4. Докажите, что (2 + a)(2 + b) ≥ cd. Постройте равнобедренный треугольник, если заданы
основания его биссектрис.
В параллелограмме ABCD, где
|
Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 2254]
В трапеции ABCD боковая сторона AB равна основанию BC, угол BAD равен 60o. Диагональ BD равна 3. Площадь треугольника ACD относится к площади треугольника ABC, как 2 : 1. Найдите все стороны трапеции ABCD.
В выпуклом четырёхугольнике ABCD точка L является серединой стороны BC, точка M является серединой AD, точка N является серединой стороны AB. Найдите отношение площади треугольника LMN к площади четырёхугольника ABCD.
В параллелограмме ABCD, где
Докажите, что если два выпуклых четырёхугольника расположены так, что середины их сторон совпадают, то их площади равны.
В равнобедренной трапеции даны основания a = 21, b = 9 и высота h = 8. Найдите радиус описанной окружности.
Страница: << 107 108 109 110 111 112 113 >> [Всего задач: 2254]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке