Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]

Задача 54957

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что медианы треугольника разбивают его на шесть равновеликих треугольников.

Прислать комментарий Решение

Задача 55100

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На продолжениях сторон треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁ так, что $\overrightarrow{AB_{1}}$ = 2 $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{BC_{1}}$ = 2 $\overrightarrow{BC}$ и $\overrightarrow{CA_{1}}$ = 2 $\overrightarrow{AC}$ . Найдите площадь треугольника A₁B₁C₁, если известно, что площадь треугольника ABC равна S.

Прислать комментарий Решение

Задача 55108

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка, расположенная на отрезке, соединяющем середины оснований трапеции, соединена со всеми вершинами трапеции. Докажите, что треугольники, прилежащие к боковым сторонам трапеции, равновелики.

Прислать комментарий Решение

Задача 55127

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
Темы:	[	Четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отрезок, соединяющий середины двух противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, разделил его на два четырёхугольника, имеющих равные площади. Докажите, что эти стороны параллельны.

Прислать комментарий Решение

Задача 36995

Темы:	[	Медиана делит площадь пополам	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Автор: Волчкевич М.А.

В выпуклом четырехугольнике АВСD точка Е — середина CD, F — середина АD, K — точка пересечения АС и ВЕ. Докажите, что площадь треугольника BKF в два раза меньше площади треугольника АВС.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 34]