Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В треугольнике ABC точка K на стороне AB и точка M на стороне AC расположены так, что AK : KB = 3 : 2, а AM : NC = 4 : 5.
Найдите отношение, в котором прямая, проходящая через точку K параллельно стороне BC, делит отрезок BM.
У Вики есть четыре фигурки, у Алины есть квадрат, а у Полины есть квадрат другого размера. Объединившись, Алина и Вика могут сложить квадрат, используя все свои пять фигурок. Может ли оказаться так, что Полина и Вика также смогут сложить квадрат, используя все свои пять фигурок? (Квадраты складываются без просветов и наложений.)
Когда встречаются два жителя Цветочного города, один отдает другому монету в 10 копеек, а тот ему - 2 монеты по 5 копеек. Могло ли случиться так, что за день каждый из 1990 жителей города отдал ровно 10 монет?
У треугольника ABC угол C — тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, а точка Y — на стороне BC, то XY < AB.
Задачи Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 122]
Задача 55190 |
|
|
Пусть BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB > AD и CB > CD.
|
|
Решение |
Задача 55166 |
|
|
У треугольника ABC угол C — тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне AC, а точка Y — на стороне BC, то XY < AB.
|
|
Решение |
Задача 55180 |
|
|
В треугольнике ABC известно, что
B
90o.
На отрезке BC взяты точки M и N так, что лучи AN и AM
делят угол BAC на три равные части. Докажите, что
BM < MN < NC.
|
|
|
Решение |
Задача 109039 |
|
|
На продолжении наибольшей стороны AC треугольника ABC отложен
отрезок |CD|=|BC| . Доказать, что ABD тупой.
|
|
|
Решение |
Задача 55181 |
|
|
В треугольнике $ABC$ угол $B$ — прямой или тупой. На стороне $BC$ взяты точки $M$ и $N$ так, что $BM = MN = NC$. Докажите, что $\angle BAM > \angle MAN > \angle NAC$.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 122]
