Подтемы:
-
Площадь треугольника (через высоту и основание)
(60 задач)
Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)
(185 задач)
Формула Герона
(62 задачи)
Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)
(88 задач)
Формулы для площади треугольника
(20 задач)
Площадь треугольника (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Около окружности радиуса R описана равнобедренная трапеция ABCD. E и K – точки касания этой окружности с боковыми сторонами трапеции. Угол между основанием AB и боковой стороной AD трапеции равен 60°. Докажите, что EK || AB и найдите площадь трапеции ABKE.
Решение
В тупоугольном треугольнике наибольшая сторона равна 4, а
наименьшая — 2. Может ли площадь треугольника быть больше
2?
РешениеПусть E, F, G, H – середины сторон AB, BC, CD, DA выпуклого четырёхугольника ABCD. Докажите, что SABCD ≤ EG·HF.
Решение
Задачи
Задача 53087 |
|
|
Две окружности радиусов 1 и пересекаются в точке A.
Расстояние между центрами окружностей равно 2. Хорда AC большей
окружности пересекает меньшую окружность в точке B и делится этой
точкой пополам. Найдите эту хорду.
|
|
Решение |
Задача 53202 |
|
Точка D – середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC с катетами 3 и 4.
Найдите расстояние между центрами вписанных окружностей треугольников ACD и BCD.
|
|
|
Решение |
Задача 53291 |
|
|
Хорда AB стягивает дугу окружности, равную 120°. Точка C
лежит на этой дуге, а точка D – на хорде AB. При этом AD = 2, BD = 1, DC = .
Найдите площадь треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 54895 |
|
|
В треугольнике ABC точка O – центр описанной окружности, точка L – середина стороны AB. Описанная окружность треугольника ALO пересекает прямую AC в точке K. Найдите площадь треугольника ABC, если ∠LOA = 45°, LK = 8, AK = 7.
|
|
|
Решение |
Задача 55204 |
|
|
Пусть E, F, G, H – середины сторон AB, BC, CD, DA выпуклого четырёхугольника ABCD. Докажите, что SABCD ≤ EG·HF.
|
|
|
Решение |
Страница: << 69 70 71 72 73 74 75 >> [Всего задач: 410]
